您当前的位置:首页 > 社会热点 >

第7集 抛物线题

来源:网络 2018-09-11 11:29:47

  所谓焦点弦,即是过圆锥曲线的焦点的弦。抛物线的焦点弦,具有许多性质,因其结论简洁,思想深刻,内涵丰富而倍受命题者的青睐。在高考中,与抛物线的焦点弦相关的性质,无论是选择填空题,还是解答题,均有涉及,难度一般中档及以上。

  抛物线的焦点弦问题,本质上属于直线与抛物线的位置关系问题,因此完全可以转化为这种套路解答。值得说明的是,焦点弦作为特殊的弦,当然有许多特殊的解法,尤其是在选择填空题当中,选择特殊的技巧,不但节约时间,而且提升正确率。

  法1,韦达定理。反设直线方程,这样可以避免斜率不存在时的套路,也使得计算更为简洁;然后联立方程并化简,得到韦达定理;接下来将直角性质转化为向量的数量积运算,代入韦达定理,从而求出结果。

  法2,点差法。设出焦点弦两端点的坐标,代入抛物线,作差得到直线的斜率与中点坐标的关系;然后利用直角性质和抛物线的定义,得出中点坐标,进而得出直线的斜率。

  对于2018年高考全国卷,已经是无力吐槽了,无处不透露着一股浓浓的抄袭味道,可见天下文章一大抄不是空穴来风。当然,高考毕竟考了那么多年了,出现这样的情况也不意外。那么奇怪的是什么呢?这样的情况没有在地方卷里出现,也没有在往年的全国卷里大面积出现。

  仔细对比下面变式1,这是2013年全国卷理科的第11题,看到了吧,除了数据上的不同之外,没有什么差异。更可气的是,同样的题,当年放在第11题,而今年却放在了填空题压轴的位置,这说明了什么呢?自己去体会吧。